思路

数独游戏应该很多人都玩过，规则也很简单。以前写过数独的程序解法，最近考虑了一下数独的随机生成。毕竟，每个数独一开始都是残缺的，它是怎么生成的?

如果通过正向生成的话，还需要判断剩余的空格是否能够满足数独的问题。所以，我认为应该通过反向来创建，意思是通过一个完整的数独，然后随机从上面抠取，抠得越多，表明完成的难度越大。

具体方案

问题就变成，如何生成一个完整的随机的数独?根据数独的特点，我认为可以通过一个已有的数独来生成其他数独。方案如下:

1. 首先看看上面的图案，对于一个完整的数独，1,2,3行调换次序，仍然可以保证变换后的数独是成立。 同理，456,789也是同样的道理。行是如此，列也是可以成立的，abc,def,ghi的内部调换都是可以成立的。
2. 还有上图所示的情况，123和456整三行一起调换也是可以的。同样，在列上面也是一样的道理。
3. 还有其他一些思路，例如进行旋转操作，或者反过来的做法。

关于重复性

对于上述1,2两种方案，会不会出现重复的情况呢？我们进行下面的分析:

1. 假设A1是x,B1是y,C1是z，我们想找到某个变化可以达到同样的效果。
2. 如果通过行变换的话，因为数独的限制，不可能有某一行在同样的列上有xyz存在，所以不能做到。
3. 同理，如果是列变化的话，在第一行的位置也不可能再有xyz存在，所以也是不能做到的。

意思就是说，如果从某个变化开始，每做一次变换，都能得到一个新的数独，这样我们可以统计一下，一共可以有多少种变换方式。每三行中的行内的变化有6种排列，三行三行的也是有6中排列，计算上列的变换，就有 6X6X6X6X6X6X6X6=1679616种。